Projet Leucothéa
Modèle à résolution de vagues complètement non-linéaire
Les modèles d'océanographie côtière existants sont soit à phase moyennée soit à résolution de phase. Dans le premier cas, les vagues ne sont pas résolues, mais les ondes infragravitaires peuvent l'être, et les équations du modèle font intervenir des expressions moyennées des forces induites par les vagues appelées contraintes de rayonnement (radiation stress). Cette approche fait généralement appel à des théories linéaires, y compris pour la propagation des vagues déferlantes en zone de surf.
Dans le second cas, les vagues sont résolues, ce qui permet de capturer plus naturellement les non-linéarités et d'éviter de recourir à des couplages de modèles. L'approche retenue dans le projet LEUCOTHÉA est un modèle complètement non-linéaire à résolution de phase résolvant la turbulence de grande échelle par l'intermédiaire d'une grandeur tensorielle moyennée sur la profondeur, l'enstrophie, homogène au carré d'une vorticité. Les modèles faiblement non-linéaires (Boussinesq) ne sont pas suffisants pour modéliser les vagues dans la zone de levée (avant déferlement). Il est nécessaire d'inclure les effets non-hydrostatiques sur la pression, responsables du caractère dispersif de la propagation des vagues, par une approche complètement non-linéaire comme dans les équations de Serre (1953), aussi appelées équations de Green-Naghdi. Le modèle LEUCOTHÉA présente les mêmes termes dispersifs que les équations de Serre et ses propriétés dispersives peuvent être optimisées par les mêmes techniques. De la même façon, les schémas numériques de résolution des équations de Serre peuvent être employés pour le modèle LEUCOTHÉA.
L'originalité du projet LEUCOTHÉA est de s'appuyer sur les équations LES (simulation des grandes échelles de la turbulence) moyennées sur la profondeur développées par Kazakova & Richard (2019) et Richard, Duran & Fabrèges (2019). Cette approche permet de capturer la turbulence de grande échelle, son caractère anisotrope et son rôle dans la production de vorticité verticale. De plus, la résolution numérique est obtenue par une formulation asymptotiquement équivalente optimisant la dispersion (Bonneton et al. 2011), la formulation diagonale constante (Lannes & Marche 2015) et un schéma de type Galerkin Discontinu (Duran & Marche 2017). L'ensemble présente de nombreux avantages sur le plan numérique.
Un première étape dans le développement du projet LEUCOTHÉA sera constitué par les tâches suivantes, dont le but est la validation du modèle et la calibration des paramètres :
– Simulation des courants d'arrachement / courants sagittaux par comparaison aux résultats expérimentaux obtenus dans le bassin 30 m x 30 m de la Sogréah à Grenoble en 2008 lors du projet MODLIT.
– Comparaisons aux mesures de terrain réalisées dans le cadre des projets VULSACO (2007-2010) et ECORS (2008) sur les plages du Truc Vert, de Dunkerque et de Sète.
Leucothéa
Déesse grecque de la mer et de l'écume, protectrice des marins (littéralement "la déesse blanche").
Son culte était pratiqué notamment à Phocée et dans les colonies phocéennes comme Massalia (Marseille) ou Velia (Italie), ainsi qu'à Naples. Un mois lui était consacré dans le calendrier phocéen (Leucathion).
Dans une étape ultérieure, le transport sédimentaire sera modélisé pour des applications en morphodynamique côtière. L'objectif à terme est le développement d'un code communautaire.
