Financement : ANR NETHUNS
La forte augmentation de la puissance de calcul observée au cours des dernières années a permis d’utiliser la simulation aux grandes échelles (LES) pour les configurations industrielles. Néanmoins, le temps nécessaire pour obtenir une solution est encore trop long pour une utilisation quotidienne dans les phases de conception. L’objectif de ce travail est de développer une nouvelle méthode d’intégration temporelle afin de réduire le temps nécessaire pour obtenir une solution LES d’écoulements incompressible en permettant l’utilisation de grand pas de temps. La méthode de projection, probablement la plus couramment utilisée dans le contexte de la LES des écoulements incompressibles, est généralement appliquée à l’aide d’un avancement temporel explicite qui limite la valeur du pas de temps pour des raisons de stabilité (contraintes de CFL et de Fourier). Le pas de temps peut alors être petit par rapport aux temps caractéristiques physiques de l’écoulement étudié. Dans ce cas, une méthode d’avancement temporel implicite, qui est inconditionnellement stable, peut être utilisée. Cependant, cela conduit à une résolution non linéaire de l’équation de quantité de mouvement qui peut augmenter considérablement le temps de résolution en raison des itérations non linéaires à l’intérieur d’une itération physique.
Afin d’assouplir les contraintes de stabilité tout en minimisant le coût de calcul d’une itération, une méthode d’avancement temporel implicite linéarisée basée sur le schéma BDF est proposée dans ce travail. La linéarisation est réalisée à l’aide d’un champ de vitesse extrapolé basé sur les champs précédents. Cette intégration temporelle est d’abord évaluée sur un cas test de conduite turbulente.
On observe un temps de résolution jusqu’à cinq fois inférieur à celui de l’intégration explicite, tout en conservant la même précision en termes de champs de vitesse moyens et fluctuants, comme l’illustre la figure ci-dessous. Il est important de noter que bien qu’il n’y ait plus de problèmes de stabilité de la méthode implicite, un pas de temps trop grand mène à des résultats peu précis. Pour intégrer cette nouvelle méthode d’avancement temporel dans les procédures de convergence automatique en maillage, une méthode de contrôle du pas de temps basée sur l’erreur de troncature locale est utilisée. La procédure automatique de pas de temps et de maillage qui en résulte est évaluée sur un cas de jet turbulent et sur la configuration PRECCINSTA, un cas représentatif d’un système d’injection aéronautique industriel. Cette nouvelle procédure permet d’obtenir un temps de résolution jusqu’à trois fois plus court que la procédure précédente.
- Évolution du temps de résolution par rapport au temps de résolution du cas explicite et de l’erreur sur l’énergie cinétique turbulente en fonction du pas de temps pour un écoulement dans une conduite à un nombre de Reynolds de 5300.
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Peer-reviewed Publications
2023
