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Accueil > Équipes > Equipe MEIGE : Modélisation, Expériences et Instrumentation pour la Géophysique et l’Environnement > Diffusion scientifique > Dernières thèses soutenues

Spin-up and spin-down in linearly stratified fluid over flat bottom

Mattia Romani, le 17 mars 2008

Nous présentons une étude expérimentale du "spin-up" et "spin-down" en présence d’une stratification linéaire sur un fond plat. Deux comportements très différents ont été mis en évidence selon la valeur du nombre de Burger, une mesure de l’importance relative de la stratification et des effets de Coriolis. Pour des nombres de Burger supérieurs à un, l’écoulement est remarquablement axisymétrique en dehors des couches limites, et aucune instabilité n’est observée malgré le grand nombre de Reynolds. Le confinement de la circulation secondaire du à la stratification est bien décrit par la théorie de Walin (1969), qui omet la viscosité. Cependant, le "spin-up" non-uniforme de l’intérieur provoque des gradients verticaux d’écoulement sensiblesaux effets visqueux. En conséquence, la comparaison avec la théorie montre un taux plus rapide de décroissance de l’écoulement azimutal.On propose une prise en compte simplifié de la diffusion verticale de quantité de movement dans la solution analytique de Walin. Aux temps courts, l’écoulement initial est correctement décrit par l’addition d’effets diffusifs visqueux, mais l’écart entre la théorie et les mesures persiste pour des temps intermédiaires. Pour des nombres de Burger inférieurs à un, le comportement de l’écoulement est très différent. La pénétration plus profonde de la circulation secondaire réduit notamment les gradients verticaux devitesse. La décroissance de la vitesse azimutale est presque verticalement uniforme et le développement des perturbations non-axisymmetriques est observé. Le déclin initial est bien décrit par la solution analytique. Cependant, la décroissance expérimentale est plus faible que la prédiction théorique pour des temps plus longs. L’écart correspond à l’apparition d’une instabilité. Cerésultat est en contradiction avec Smirnov et al. (2005), qui affirment que la formation de tourbillons à grande échelle fournit un mécanisme supplémentaire pour transporter le moment angulaire des frontières vers l’intérieur. En revanche, le transport radial de quantité de movement des couches limites latérales vers l’intérieur expliquerait la plus forte décroissance expérimentale aux temps longs. Le modèle classique d’Eady est cohérent avec les structures expérimentales observées. En considérant une dérivation de ce modèle par Smirnov et al. (2005), ainsi que des conditions initiales pertinentes, nous trouvons une estimation raisonnable du taux de croissance de l’instabilité, ce qui n’aurait pas été le cas avec la théorieclassique d’Eady. Ainsi, le mécanisme de l’instabilité barocline est l’explication la plus plausible pour l’existence d’une instabilité à grand nombre d’onde dans les processus de "spin-up" et "spin-down".

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