Laboratoire des Écoulements Géophysiques et Industriels




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Thèse : Adaptation de maillage anisotrope et schémas numériques pour la simulation aux grandes échelles des interfaces

Bourse CIFRE avec SAFRAN Tech - démarrage début 2022

Le groupe Safran s’appuie de manière croissante sur des modélisations Haute-Fidélité pour la conception des moteurs aéronautiques. Par exemple, la Simulation aux Grandes Echelles est utilisée dans les bureaux d’étude pour caractériser l’opérabilité des chambres de combustion ou pour évaluer la topologie d’un écoulement diphasique en sortie d’un injecteur carburant. Afin de décrire finement les processus multi-physiques et complexes mis en jeu dans ces différents modules, à coût de calcul limité, il est possible d’utiliser des méthodes d’adaptation de maillage. L’emploi de cette stratégie permet de résoudre finement des zones d’intérêt (flamme, couche de mélange, interface liquide-gaz, etc.) pour la prédiction des grandeurs métier en ajustant dynamiquement la localisation spatiale de l’effort de calcul.
Depuis quelques années, le CORIA, Safran Tech et le LEGI collaborent au développement, dans la plateforme multi-physique YALES2 [2], d’une méthode d’adaptation de maillage non- structuré [3] basée sur la librairie MMG3D [4] créée par C. Dobrzynski à l’INRIA. Cette méthode d’adaptation a été utilisée dans des cas réactifs représentatifs de configurations industrielles afin de décrire finement le plissement de la flamme et son interaction avec la turbulence [5] et ce à un coût de calcul bien plus faible que celui obtenu sur un maillage homogène (voir Figure 2). Cette méthodologie est également utilisée pour suivre dynamiquement une interface liquide/gaz et résoudre finement les phénomènes d’atomisation d’un spray carburant [6] ou la topologie de l’écoulement d’huile dans une boîte de vitesse [7] (voir Fig. 3).
Une des limitations fortes de la méthodologie d’adaptation de maillage actuelle est l’imposition d’une taille de maille, ou métrique, homogène dans toutes les directions, i.e. en remaillant avec des cellules tétraédriques quasi-isotropes. Les phénomènes physiques que l’on cherche à discrétiser finement (front de flamme, interface entre deux phases, couche limite, ...) étant le plus souvent orientés suivant une direction préférentielle, des gains substantiels pourraient être obtenus en tenant compte de ces directions préférentielles, i.e. en cherchant à remailler avec des cellules tétraédriques anisotropes.
L’objectif de cette thèse est ainsi d’étendre la capacité d’adaptation de maillage à des maillages anisotropes, tout en garantissant la précision et la robustesse des simulations. Le premier challenge à adresser sera d’étendre l’adaptation de maillage à la prise en compte de cellules anisotropes. Concrètement, il s’agira de définir de nouveaux critères d’adaptation de maillage s’appuyant sur la physique des écoulements considérés (voir par exemple [2]) mais tenant compte des différentes directions de l’espace, afin de conduire à la définition d’une métrique anisotrope (sous forme de tenseur). Le second objectif concerne le développement de nouveaux schémas numériques. En effet, l’anisotropie des cellules composant le maillage peut fortement réduire la précision des schémas numériques, voire jouer sur la stabilité de la simulation. L’objectif sera de proposer des schémas numériques dont l’ordre spatial est indépendant de la qualité du maillage, et donc de son caractère anisotrope. Pour atteindre cet objectif, on cherchera à étendre les travaux initiés au LEGI [7] concernant la dérivation de schémas numériques de type volumes-finis cherchant à différencier les quantités intégrées dans le volume de contrôle, des quantités ponctuelles. Cette approche devrait permettre de tenir compte de la forme des volumes de contrôles y compris dans le cas de maillages fortement déformés et anisotropes. Dans le cas d’écoulements diphasiques où l’anisotropie de maillage se situe au niveau de l’interface, un enjeu sera en particulier de correctement prédire la courbure de l’interface nécessaire à la prise en compte des effets de tension de surface.

Organisation du travail :
La thèse se décompose en trois parties :
i) Le développement d’un formalisme pour l’adaptation de maillage anisotrope comprenant la définition de critères d’adaptation.
ii) Le développement de schémas numériques robustes et précis sur maillages anisotropes.
iii) La validation des méthodologies sur des cas de complexité graduelle ainsi que l’application sur des cas industriels représentatifs.
Le doctorant partagera son temps de travail entre le centre SAFRAN Tech (Paris Saclay) au sein de la plateforme Digital Sciences & Technologies (DST) dans l’équipe Multiphysics Flows Simulation Methods (MUST) et le laboratoire LEGI (Grenoble). Une collaboration forte avec le laboratoire CORIA (Rouen) sera réalisée pendant la thèse sur les aspects calcul haute performance et implantation des modèles. Séjours ponctuels à prévoir au CORIA (Rouen).
Moyens utilisés :
- Logiciels du CORIA : YALES2 (Plateforme R&T Safran, Développée au CORIA)
- Moyens de calcul : moyens internes SAFRAN Tech, TGCC, moyens nationaux via les appels GENCI et européens via PRACE

Voir la pièce jointe pour un descriptif complet du sujet et pour la procédure de candidature.