Laboratoire des Écoulements Géophysiques et Industriels




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Mardi 30 avril 2019 à 11h00 en amphi K118

Gauthier ROUSSEAU, Laboratoire d’Hydraulique Environnementale, École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Titre/Title : ÉCOULEMENTS TURBULENTS SUR LITS RUGUEUX PERMÉABLES : MESURES EXPÉRIMENTALES ET MODÉLISATION

Contact : Julien Chauchat (équipe MEIGE)

Résumé/Abstract : L’écoulement dans une rivière de montagne a la particularité d’être peu profond avec des éléments rugueux de taille comparable à la hauteur d’eau. Comme il est difficile de mesurer les vitesses du fluide à l’interface, c’est-à-dire, du lit perméable à la surface libre, les résultats expérimentaux sont rares bien qu’ils soient requis pour concevoir les modèles. C’est dans ce contexte qu’une procédure expérimentale novatrice a été élaborée afin de prédire la structure verticale d’un écoulement turbulent sur un lit rugueux perméable.
Pour mesurer l’écoulement à l’interface, le dispositif expérimental consiste à établir un écoulement uniforme d’un fluide sur des billes de verre immobiles (8 mm < d_p < 14 mm), dans un canal rectiligne, étroit (W = 6 cm) et à pente variable (0.5% à 8%). La technique d’adaptation d’indice de réfraction a été utilisée. Elle consiste à égaliser l’indice de réfraction du fluide avec les billes de verre solides pour observer l’écoulement entre les grains et mesurer les vitesses par vélocimétrie laser (PIV). Les profils verticaux sont obtenus par la double moyenne temporelle et spatiale. Les phénomènes sont donc étudiés à une échelle mésoscopique (sur une longueur d’une dizaine de grains) pour établir des relations de fermeture qui englobent l’hétérogénéité et la complexité des interactions à l’interface dans une perspective de monté en échelle des modèles.
Une couche limite turbulente au dessus du lit perméable rugueux a été observée pour des nombres de Reynolds intermédiaires, Re = O(1000). Dans ces conditions, la viscosité joue un rôle à travers l’effet d’atténuation de Van Driest. Pour modéliser les profils verticaux, l’équation de type Darcy-Ergün permet de prédire les forces de frottement dans le lit perméable, c’est à dire dans la couche rugueuse et de subsurface.
Élaboré à l’aide de la théorie de Prandtl, une contrainte turbulente a été conçu tenant compte de la dispersion, de l’atténuation de Van Driest et considérant un profile de porosité continu. Cette approche alternative contraste avec les modèles traditionnels de couche limite sur lit perméable ou imperméable qui postulent un profil de porosité discontinu.
Pour finir, des mesures hydrauliques de terrain collectés par drône ainsi que des lois de résistance à l’écoulement (Chézy, Keulegan,...) ont été comparées à des simulations. Les conditions hydrauliques pour atteindre le seuil de mise en mouvement du grain ont été estimées et comparées à des résultats empiriques.
Ces comparaisons permettent d’attester du bon accord entre les prédictions et les observations et dévoilent l’importance de la définition de la hauteur de fluide ainsi que le rôle de la turbulence et de la portance pour prédire l’entraînement d’un grain à partir de grandeurs macroscopiques.
En ce qui concerne la dynamique du fluide, les rivières constituent un cas particulier de la grande famille scientifique des écoulements turbulents en interaction avec des surfaces rugueuses et/ou poreuses. Les connaissances et les développements acquis sont susceptibles d’être transférés à d’autres domaines travaillant avec ces phénomènes comme par exemple les écoulements sur une canopée végétale.