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Mardi 10 novembre 2015 à 11h00 en salle K118

Joran Rolland, institut de science atmosphérique et climatique, à l’université de Francfort

Titre/Title : Calcul numérique efficace événements et de transitions rares dans des systèmes modèles d’écoulements turbulents

Collaboration avec Freddy Bouchet (Laboratoire de physique, ENS Lyon) et Eric Simonnet (INLN, Université de Nice Sophia Antipolis).

Contact : Nicolas Mordant (équipe EDT)

Résumé/Abstract : Les transitions entre des structures cohérentes métastables ou les excursions vers des extrêmes sont une part importante de la dynamique d’écoulements turbulents géophysiques ou aérodynamiques. Ces événements sont souvent assez rares et donc difficilement accessibles aux simulations numériques directes ou aux expériences de laboratoire. Les systèmes correspondants sont souvent trop complexes pour permettre une étude théorique. Nous avons utilisé un algorithme de type mutation/sélection des trajectoires pour pouvoir calculer les trajectoires conduisant à des transitions ou des extrêmes (ainsi que leurs propriétés) bien plus rapidement que ne pourrait le faire des simulations numériques directes. Ce type de calculs n’avait jusqu’à présent été réalisé que sur des systèmes à petit nombre de degrés de libertés. Nous avons donc commencé par une étude systématique de l’équation de Ginzburg-Landau Stochastique unidimensionnelle, un prototype de la métastabilité dans un système étendu. On trouve un très bon accord avec des résultats théoriques classique (comme la « loi d’Arrhenius »sur taux de transition par exemple) ainsi qu’avec les résultats analytiques que nous avons obtenus dans des régimes pas ou peu étudiés. Plus récemment, l’algorithme a permis l’étude des transitions entre deux, trois ou quatre jets turbulents barotropes, comme ceux que l’on observe dans l’atmosphère de Jupiter. Ce type de Les transitions entre des structures cohérentes métastables ou les excursions vers des extrêmes sont une part importante de la dynamique d’écoulements turbulents géophysiques ou aérodynamiques. Ces évènements sont souvent assez rares et donc difficilement accessibles aux simulations numériques directes ou aux expériences de laboratoire. Les systèmes correspondants sont souvent trop complexes pour permettre une étude théorique. Nous avons utilisé un algorithme de type mutation/sélection des trajectoires pour pouvoir calculer les trajectoires conduisant à des transitions ou des extrêmes (ainsi que leurs propriétés) bien plus rapidement que ne pourrait le faire des simulations numériques directes. Ce type de calculs n’avait jusqu’à présent été réalisé que sur des systèmes à petit nombre de degrés de libertés. Nous avons donc commencé par une étude systématique de l’équation de Ginzburg-Landau Stochastique unidimensionnelle, un prototype de la métastabilité dans un système étendu. On trouve un très bon accord avec des résultats théoriques classique (comme la « loi d’Arrhenius »sur taux de transition par exemple) ainsi qu’avec les résultats analytiques que nous avons obtenus dans des régimes pas ou peu étudiés. Plus récemment, l’algorithme a permis l’étude des transitions entre deux, trois ou quatre jets turbulents barotropes, comme ceux que l’on observe dans l’atmosphère de Jupiter. Ce type de systèmes (absolument non gradient) peut éventuellement présenter des comportements non standards (i.e. « non-Arrhenius ») des taux de transition, associé à différents types de trajectoire de transitions. Un système à deux degrés de liberté dérivé des équations « shallow water » contenant ces comportements est étudiés en détail pour pouvoir confirmer ou infirmer que les jets présentent (ou pas) ce type de transitions. Cela permet surtout de montrer comment l’algorithme peut sélectionner spécifiquement des familles différentes de trajectoires.systèmes (absolument non gradient) peut éventuellement présenter des comportements non standards (i.e. « non-Arrhenius ») des taux de transition, associé à différents types de trajectoire de transitions. Un système à deux degrés de liberté dérivé des équations « shallow water » contenant ces comportements est étudiés en détail pour pouvoir confirmer ou infirmer que les jets présentent (ou pas) ce type de transitions. Cela permet surtout de montrer comment l’algorithme peut sélectionner spécifiquement des familles différentes de trajectoires.